Indeterminismo na primeira pessoa.
(Por Plínio Fasolo)


   Minhas inquietações são semelhantes às dos outros? Tenho a sensação que sim. Especialmente as mais simples. Ao acordar fico pensando: como será o meu dia?  Será que teremos um dia de sol?  Conseguirei uma boa vaga para estacionar meu carro? Quais as contas que estão vencendo?
    Existem inquietações que são muito particulares e que fazem a diferença entre as pessoas. Terei resposta deste e-mail? A sobremesa que irá ser servida no almoço terá gosto de banana? Teremos uma passagem bem visível da ISS (Estação Espacial Internacional)?  Poderei fotografá-la?
    A maneira que cada indivíduo trata suas inquietações também varia muito. Muitos consultam o horóscopo, outros os sites de previsão de tempo, de astronomia ou de tendências do mercado. O certo é que estamos sempre participando de uma vida que nos brinda com algumas “certezas”, como o clarear do dia sucedendo a noite, e com muitas dúvidas nos inquietando em maior ou menor grau, mas que fazem parte do nosso existir.
    O que segue neste texto corresponde a uma descrição muito particular de como imaginei ter evoluído na aquisição do conceito que hoje possuo sobre o determinismo probabilístico que domina as minhas expectativas diante dos acontecimentos futuros. Mesmo quando na última parte apresento algumas sugestões para atividades educativas, mostro exemplos que podem escapar totalmente da compreensão do valor dessas atividades para os que viveram histórias bem distintas da minha.
    >Certa vez perguntei a um aluno: - Qual seria sua reação se eu lhe dissesse que um elétron pode estar em dois lugares diferentes num mesmo instante?
     Ele respondeu: - Nenhuma! Nunca vi um elétron, portanto ele pode ser e se comportar do jeito que o senhor quiser.
     Confesso que esperava surpreendê-lo e, no entanto, surpreso fiquei eu com a sua resposta. Pensar que na maioria das vezes a Ciência trabalha com criações puramente mentais e que, também, na maioria das vezes não nos damos conta disso, é pelo menos um pouco desconfortável. Mais desconfortável é perceber como nosso ensino está contaminado com as “realidades fictícias”. Humberto Eco chegou a escrever um livro com o título “Mentiras que parecem verdades” tentando denunciar esse aspecto doentio da escola e dos livros didáticos. Volta e meia cito um exemplo dessa idiossincrasia que deu à forma do nosso planeta o nome de “geóide”, alegando que não se deveria dizer esfera por ela não ser perfeita, como se existisse realmente uma esfera perfeita! ... Sabe-se que a Terra é mais esférica do que uma bola de bilhar e nem por isso iremos dizer que a forma de uma bola de bilhar não é esférica, mas sim um “bilharóide”.
    Nunca vimos um elétron, mas acreditamos tanto nele que chegamos a pensá-lo com tamanho, massa, volume, forma, textura e até com perninhas, correndo dentro dos fios, como minúsculos micróbios organizados em filas intermináveis.
    O aluno mostrou-se autônomo na sua forma de pensar. Na verdade manteve uma atitude, embora pouco convencional, altamente científica e nada preconceituosa. A Física moderna deve muito às mentes desse tipo. Não sou dos que condenam os conservadores, mesmo que depois de algum tempo eles me pareçam ingênuos. Muitas vezes me percebi crente no determinismo positivista. A mecânica newtoniana contribuiu significativamente para as realizações e conquistas da humanidade e lembro de que suas proposições também enfrentaram resistências enormes diante das concepções aristotélicas muito sedimentadas pela proximidade das confirmações sensório-genéticas que impregnam a nossa vivência diuturna.
    Buscar uma lei verdadeiramente universal era a grande ambição dos filósofos do século XVIII. Mesmo sem ser filósofo, Newton forneceu a grande ferramenta interpretativa das “Ciências Naturais” e a base da ciência moderna através da matematização e da experimentação proposta na sua obra máxima: “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”.
    A formulação newtoniana da atração gravitacional, aparentemente aplicável com extrema precisão na descrição das órbitas planetárias e  nos movimentos dos corpos em queda livre*, persiste como sendo a maior descoberta científica de uma descrição universal tão almejada pelos filósofos daqueles tempos.
    Também foi Newton quem registrou a decomposição da luz branca em diferentes cores se utilizando apenas de um prisma. Isto foi decisivo para o surgimento da análise espectral que permitiu sabermos que a matéria presente nos corpos celestes é constituída de átomos idênticos aos encontrados aqui na Terra onde vivemos e que, tanto lá como aqui, existem menos de uma centena de tipos distintos desses átomos.
    Convenhamos! Ficar sabendo que o universo é constituído da mesma matéria que nos constitui e constitui o ambiente que nos cerca, e que essa matéria é governada pela mesma mecânica universal só poderia gerar uma expectativa determinista de um universo previsível.
    No entanto, temos fortes indícios para acreditar que a visão determinista do universo não passa de uma ilusão temporal. Uma visão a grande altura de uma imensa floresta que parece ser um gramado uniforme, mesmo sendo constituída de arvores gigantescas e de uma diversidade incalculável.            
    Usando a mecânica newtoniana podemos prever com grande precisão a posição das estrelas e dos planetas. Portanto, podemos saber o aspecto do céu em datas futuras mil anos adiante. Para dez ou cem mil anos adiante também, porém, a probabilidade de acertos diminui.
    Um corpo em queda livre (apenas a força peso atuando) tem sua trajetória totalmente determinada bastando conhecer sua posição e velocidade em um instante qualquer. Ou seja, em qualquer outro instante passado ou futuro pode-se conhecer a sua posição e velocidade desde que o campo gravitacional se mantenha invariavelmente conhecido.
    Um trem possui um tipo de movimento bem menos previsível do que o de queda livre, mas ainda mais previsível do que de um automóvel ou de um avião. Mas como classificar o movimento de uma bola de futebol rolando sobre o gramado após o chute?
    Seguidamente lanço um desafio aos meus alunos: - Um automóvel partiu às 10 horas para uma viagem de 120 km e chegou ao destino às 12 horas. Qual era a velocidade do automóvel às 11h 12 min 43s?
    Quase sempre eles respondem que pode ser qualquer valor entre zero e a máxima do automóvel, mas que a velocidade média foi de 60 km/h . Alguns chegam a dizer que essa também é a velocidade mais provável em qualquer instante da viagem. Essa resposta já exclui uma infinidade de valores externos àquele intervalo, mas ainda inclui também uma infinidade de valores.
    Em seguida faço nova pergunta: - Se às 11h 12min 42s a velocidade do automóvel era 68 km/h e às 11h 12min 44s era 66 km/h, qual era a velocidade do automóvel às 11h 12min 43s?
    Quase que unanimemente eles respondem 67 km/h . Também alguns ressaltam que 67 km/h é um valor apenas altamente provável.
    O que tornou alta a probabilidade de acerto para o valor da velocidade naquele instante foi o conhecimento dos valores em dois outros instantes muito próximos e envoltórios ao 11h 12 min 43s.
    Parece que a redução do intervalo de tempo de observação tem a ver com o aumento da probabilidade do acerto da  previsibilidade dos acontecimentos. Os meteorologistas fazem previsões de tempo com alto índice de acertos para dois ou três dias futuros e vão perdendo confiabilidade para antecipações a longo prazo.
    No exemplo da viagem de duas horas do automóvel, dois segundos de observação, portanto, de conhecimento das condições do movimento, foram suficientes para criar um grau de determinismo satisfatório para a previsibilidade das condições da viagem dentro daquele intervalo. No entanto, dois segundos em uma viagem de duas horas é um tempo imenso, se comparado com o tempo em que a humanidade vem observando o universo. Ou seja, o homem tem de observação do universo apenas o tempo de um flash na “viagem” que o universo vem fazendo desde a sua origem. O não se dar conta deste fato custou ao homem um período muito longo de obscurantismo científico. Uma postura de extrema vaidade, caracterizada não apenas pelo determinismo brutal que vingou até a ousadia relativística, como pela certeza ingênua de sermos as únicas inteligências existentes no universo.
    O calendário cósmico proposto pelo físico americano Carl Sagan é chocante, mas esclarecedor. Ele sugeriu que se condensasse toda a idade do Universo (15 bilhões de anos) em um único ano. A grande explosão (big bang) como ocorrida no primeiro segundo do dia 1º de janeiro e o presente, no último segundo do dia 31 de dezembro. Neste calendário, toda a história conhecida ocupa os últimos dez segundos do dia 31 de dezembro; e o tempo compreendido entre o declínio da idade média e o presente, ocupa pouco mais que um segundo. Portanto, o homem como espécie viva na Terra é muito jovem e, provavelmente, a sua existência com esta forma será efêmera. A existência de outras espécies semelhantes em outros locais do universo é tão provável quanto é a impossibilidade de se vir a contatar com essas espécies. Porém, isso não foi suficiente para desencorajar o homem de tentar conseguir um dia esse contato. O Próprio Carl Sagan em seu livro “Os Dragões do Éden” descreve uma dessas tentativas na qual ele foi um dos colaboradores. Nesse mesmo livro pode-se encontrar o “Calendário Cósmico” detalhado. Lembro aos que acessam a Internet, que se digitarem no Google: “Calendário Cósmico”, poderão consultar inúmeras fontes contendo esse calendário.
    Parece mentira, mas a minha cosmologia infantil não sofreu muitas modificações nesses sessenta anos.
    Minhas lembranças mais remotas se originam das leituras de uma enciclopédia ilustrada denominada “Tesouro da Juventude” que me levava à casa do meu padrinho “Tio José” com freqüência quase diária. Também lembro ter sido ali que pela primeira vez observei um desenho colorido do sistema solar. Ficava admirado tentando imaginar todas as pessoas e coisas que conhecia localizadas na superfície de uma bolinha relativamente pequena comparada com as outras que giravam em volta daquele imenso Sol de fogo. E tudo aquilo suspenso num imenso vazio, sem lado de baixo ou de cima, muito distante de outros pontos de fogo que diziam existir no chamado Cosmo. Era um mistério. Um mistério fascinante.
    Um pouco mais tarde, então na biblioteca da minha casa, vejo-me diante das páginas do “O átomo” de Fritz Kahn, comprado pela minha mãe. O desenho do átomo que ali constava era muito semelhante ao do sistema solar que eu havia visto no Tesouro da Juventude. O Sol era chamado de núcleo, com prótons e nêutrons, e os planetas, os elétrons.
    Essa semelhança me intrigou. Fritz Kahn enfatizava que entre os átomos constituintes de todas as coisas existiam imensos espaços vazios e que eles também flutuavam distantes uns dos outros, mesmo como átomos constituintes de corpos densos como o chumbo.
    Os mistérios do Cosmo e da estrutura da matéria eram assuntos freqüentes nas conversas em casa e na rua com os amigos. Talvez por isso não estranhei ao escutar minha mãe, pouco antes de morrer, contar a uma colega de clínica geriátrica a lembrança que ela tinha de me ouvir descrevendo um modelo cosmológico, ainda em criança. Dizia ela: - “ Sabe? Um dia meu filho me ensinou que nós não passamos de habitantes minúsculos de um elétron, num átomo de uma partícula de alimento, que está caindo no interior do estomago de um animal que, por sua vez é habitante de outro elétron, pertencente a outro átomo de um outro material  e que a nossa eternidade nada mais é do que o tempo da queda, desde a parte de cima até a parte de baixo, no interior daquele estômago.”
    Não posso explicar a sensação que tive ao perceber ter influenciado nas expectativas e concepções da minha mãe com respeito à vida e à morte. Talvez por conhecer sua precária religiosidade me vi preocupado com o presenciado e, para diminuir minha culpa, imaginei ter percebido em sua maneira de relatar uma resignação confortável.
    Penso que estamos vivendo uma época em que as preocupações filosóficas estão menos presentes nos documentos registradores da história. Menos preconceitos, mais avanços tecnológicos. Ninguém mais se preocupa em buscar a verdade única e tampouco a lei universal. Já nos habituamos a usufruir tecnologias que são produtos de uma ciência de leis inconcebíveis. Não precisamos compreender as leis da mecânica quântica e nem mesmo da relatividade. Basta admiti-las temporariamente. Nem mesmo o nome LEI é mais adequado. Talvez PROPOSTA fosse menos pedante. Acho os cientistas de hoje mais humildes do que os de outrora e a causa dessa humildade vem justamente do maior conhecimento que temos do quanto desconhecemos. Os gênios da nova era terão muito mais de Salvador Dali do que de Leonardo da Vinci.
    Não adianta buscar harmonias clássicas em “heavy metals”. Quantos ainda estão freqüentando ópera? Mas a bandas reúnem centenas de milhares de pessoas em todos os lugares. Não precisamos compreender isso, muito menos tentar evitar. Os mais velhos devem assistir e se dispor a testemunhar sobre o mundo antes da mudança, cada vez mais contínua e inevitável.
    A escola tem acompanhado essas transformações? Parece que ela está sendo muito mais conservadora do que seria desejável. Há dados que confirmam estranhas concepções sobre o mundo físico habitando persistentemente a mente dos jovens estudantes. Estranhas por serem antigas. Tão antigas que remontam à antiga Grécia. Para tentar explicar essa característica alguns alegam que não somos mais inteligentes do que os gregos de então e que talvez a força da concepção aristotélica seja atávica.
    Idéias, como a da necessidade da força aplicada ao corpo para manter o movimento e a do corpo mais pesado adquirir maior velocidade na queda, são persistentes para a maioria dos estudantes, mesmo após terem estudado a mecânica newtoniana em três diferentes níveis de ensino.
    Não acredito que a descrição proposta por Newton para os acontecimentos que envolvem os movimentos dos corpos seja mais complexa do que qualquer outra. A forma como ela é apresentada a torna pouco assimilável. Geralmente ela é apresentada como nova verdade em substituição a mentiras e não como apenas outra descrição entre muitas.
    Os mesmos indivíduos que aceitam estar a Terra em movimento em volta do Sol há milhões de anos, sem que para isso exista uma força empurrando para manter a velocidade, pensam que a ISS se mantém em órbita da Terra apenas porque está sendo empurrada por foguetes. É surpreendente o número de pessoas convivendo satisfatoriamente com a idéia da existência da força de atração gravitacional entre os corpos, como foi descrita por Newton, pensando não haver gravidade no vácuo ou no espaço onde orbitam as astronaves e os satélites.
    Um ensino básico comprometido em atender as necessidades normais de um cidadão comum deve se preocupar em proporcionar oportunidades para que o indivíduo construa uma base conceitual mínima, suficiente para receber e refletir sobre diferentes teorias para um determinado fenômeno. Em Física essa base conceitual possivelmente está relacionada com a aceitação de um indeterminismo amplo e com a percepção de que a poderosa tentação da previsibilidade dos acontecimentos vige apenas em escala conveniente.
    Não creio que se consiga isso apenas com informação, no entanto a mim parece possível que aqueles que se envolverem com atividades desafiadoras do poder da previsibilidade, testando os limites da sua confiabilidade relativa, poderão adquirir conhecimentos compatíveis com a formação de espíritos abertos e de aceitação condicional.
    Felizmente estamos vivendo tempos em que as novas tecnologias ofertadas pelo mundo digital permitem o acesso a uma quantidade imensa de vivências que unem o ambiente físico (real) com ambientes virtuais, simulando e  reproduzindo condições, deslocando o espaço-tempo, prestando informações com velocidades altíssimas e permitindo testar limites de validade, na confrontação entre o sucedido nesses ambientes e o assistido no mundo real.
    O objetivo da lista de atividades que estou sugerindo a seguir é explicitar, através de exemplos, as características do material, da metodologia e do conteúdo que penso devam ser providenciadas para a promoção de uma educação científica não dogmática, mais adequada aos novos tempos.
    Minha sensação é de que após a aceitação dos desafios que estou propondo com essas atividades, o professor, engajado no novo compromisso, passe a criar outras, tão ou mais abertas do que essas.
    Escolher uma rua, estrada ou avenida movimentada. Buscar um local na sua margem que permita contar os veículos que passam durante, por exemplo, 15min, anotando o número deles e a característica: motocicleta, automóvel ou caminhão. Organizar perguntas que poderão ser respondidas com os dados levantados ou que possam remeter a novos levantamentos. Exemplos:
    Os ônibus foram contados como caminhões?
    Qual o tipo de veículo que mais transita nesta rua?
    Qual o tipo de veículo que menos transita nesta rua?
    Se o levantamento for realizado em outro horário, as respostas dadas às questões anteriores poderão ser outras?
    Acesse um “site” de previsões meteorológicas que forneça, para a sua região, valores previstos de variáveis como: temperaturas máximas e mínimas, intensidade e direção dos ventos, pressão atmosférica, índice pluviométrico, cobertura de nuvens... Etc. Encontre uma forma de acompanhamento e registro que permita você avaliar o percentual de acertos dessas previsões.
    Em um dia de Sol vá para a rua e meça o comprimento da sombra de um poste ou outra haste fixa, anotando o horário preciso da realização da medida. Mais tarde assista o pôr do Sol e anote o momento exato em que ele desapareceu no horizonte ou atrás de um obstáculo.
    Alguma semana mais tarde, em outro dia, repita a medida no mesmo horário, da mesma sombra e observe o pôr do Sol do mesmo lugar, anotando o momento exato em que ele desapareceu no horizonte ou atrás do obstáculo.Busque na Internet um “site” que forneça o horário do nascer e do pôr do Sol e da Lua para o local onde você se encontra. Verifique a exatidão do seu relógio e confira a exatidão da previsão.
    Acesse o “site” http://www.heavens-above.com/.  Ele faz previsões, com dez dias de antecedência, das passagens da Estação Espacial Internacional (ISS) sobre qualquer lugar do Globo. Siga as instruções ali informadas e confira as previsões.
    EstaçãoEspacial Internacional (ISS)
    A ISS está sendo visível com brilho semelhante ao de uma estrela brilhante. Quando ela assumir suas dimensões definitivas, possivelmente ela irá apresentar um brilho semelhante ao do planeta Vênus.
            Um calendário de passagens, tanto da ISS, como de uma grande quantidade de satélites em órbita, incluindo lixo espacial, sobre Porto Alegre, ou qualquer outra cidade, pode ser obtido no "site" http://www.heavens-above.com/. Nele você poderá cadastrar os seus locais de observação e verificar todas as condições para a observação de satélites, Sol, Lua, todos os planetas e constelações que desejar. Há mapas detalhados e personalizados para a sua posição, data e horário. Explore bastante os inúmeros links que lá existem. Você irá aprender bastante. Lá estão órbitas e horários favoráveis para observação da ISS para os próximos 10 dias, gerados em tempo real.
As  informações obtidas nesse "site" permitem observar e  fotografar a ISS passando sobre Porto Alegre ou qualquer outra posição do globo.
    ISS sobre Porto Alegre em 08/08/2001-   Essa é a foto original (a da esquerda): foi tirada por mim utilizando uma câmara simples (Exakta) montada sobre um tripé. Filme Kodak colorido de ASA 400;  abertura: 5.4 , tempo:30s  

 

      Tempo de exposição : 30s ( de 05:33:32  às 05:34:02).

        A estrela brilhante à esquerda é Canopus , a segunda mais brilhante do céu. Ela aparece com seu brilho exagerado comparado com o brilho do traço deixado pela ISS porque a luz foi acumulada, quase no mesmo ponto, durante  30 segundos. Compare a foto da ISS com a região do céu mostrada à direita pelo software "Dance of the Planets"  para um observador em Porto Alegre , naquela data e horário. A linha azul reproduz a trajetória da ISS na imagem obtida pelo software.
        Compare a foto da ISS com a região da carta celeste que o site orientador forneceu para aquela data e horário.

        A precisão das previsões obtidas através do site : << http://www.heavens-above.com// >>  permitiu a obtenção da foto. A comparação dos detalhes da foto com as cartas celestes e as tabelas que foram utilizadas na preparação da câmara fotográfica para registrar a passagem da ISS sobre Porto Alegre, dá-nos a confirmação de que o movimento de um satélite em órbita da Terra pode ser descrito pelas mesmas leis que descrevem a mecânica celeste. :

    Na madrugada de 08 de dezembro de 2001, também após consultar o calendário do "heavens-above", acompanhei a passagem da ISS sobre  o céu de Porto Alegre, quando obtive as  fotos abaixo. Ela surgiu perfeitamente no instante e no local previsto, com brilho equivalente ao de Júpiter (mag. 0.0), em 337º de azimute e 17º de altura às 05h15min40s.
Vinte segundos após ela passava abaixo de Gêmeos, quando foi fotografada durante 10s junto com Castor e Pollux (a , b Gemini) e mais o planeta Júpiter. Abaixo temos a foto (à esquerda) e a previsão (à direita).

    Às 05h17min30s ela passava a 3º acima de Regulus (a Leo)

 

Júpiter e a Lua

Essa semana ocorreu a ocultação do Planeta Júpiter pela Lua. Como sempre faço por ocasião desses eventos, até por dever de ofício, consultei o simulador de céu “Dance of the Planets” para verificar qual seria o instante que ele predizia para o início da ocultação e qual seria o momento do ressurgimento de Júpiter do outro lado do disco lunar. Logicamente certifiquei-me da exatidão das coordenadas da posição de observação e do relógio do computador, que é acertado por relógio atômico através da Internet. Obtive os seguintes valores:
    Início da ocultação: 13h21min
    Término da ocultação:14h 33 min
    Tempo oculto: 01h 12min

 

Acompanhando a ocultação real através do telescópio cronometrei os seguintes tempos:

            Início da ocultação: 13h 20min 15s

            Término da ocultação: 14h 32min 11s

            Tempo oculto: 01h 11min 56s

A seqüência a seguir mostra o planeta Júpiter emergindo do limbo iluminado da Lua:

         

 O contraste das imagens foi prejudicado pela presença da luz solar. As fotos foram obtidas logo após às 14h 30min de um dia ensolarado.

 Saliento que o relógio do software não indicava os segundos, mas apenas a hora e os minutos. Se 13h 21min se originou pelo arredondamento automático dos segundos, utilizando critérios de proximidade, pelo mesmo critério o início da ocultação real deveria ser anotado como 13h 20min e indicaria ter havido uma diferença menor do que um minuto entre a previsão e o fato. Já o tempo total da ocultação parece ter sido previsto pelo software com boa precisão, pois 01h 11min 56s, quando anotado com precisão apenas de minutos, é 01h 12min.  

“Dance of the Planets” é um software produzido pela ARC Science Simulations, em 1989, em DOS. A sua base de dados foi atualizada em 1994, tendo sido essa a versão utilizada para as previsões aqui referidas.

            Pelo que tenho observado, mesmo utilizando uma base de dados com mais de dez anos de existência, a ocorrência  dos eventos previstos, correspondem  aos observados com uma precisão temporal e espacial espantosa.
    A fotografia a seguir foi obtida através do telescópio da Faculdade de Física da PUCRS – Laboratório de Astronomia –  dia 19 de maio de 2005 às 18h 46min.

O detalhe abaixo, com contraste exagerado, mostra Júpiter e seu quatro satélites galileanos. Europa é o pontinho preto sobre Júpiter.

   

Observe como o software “Dance of the Planets” mostrava a proximidade de Júpiter à Lua para a mesma data, horário e local:

 

GPS           

            Uma outra situação exemplar de determinismo limitado é o sistema de posicionamento global (GPS) cujos componentes principais são 24 satélites, orbitando a Terra na altitude de 22.200 km , em 6 diferentes planos, permitindo que haja sempre pelo menos quatro satélites acima de qualquer horizonte. Cada satélite gasta 12h para completar uma volta no planeta. Eles carregam relógios atômicos que emitem sinais sincronizados em tempos coordenados que, chegando defasados nos receptores, permitem o cálculo da posição destes (altitude, latitude e longitude) com precisão de alguns metros. Como os sinais emitidos pelos transmissores viajam com a velocidade da luz, os retardos (delay) provocados pelos diferentes distanciamentos são curtíssimos, mas mesmo assim permitem o cálculo das posições com boa precisão. Algumas fontes que fornecem dados técnicos sobre o sistema afirmaram que a precisão melhorou quando foram introduzidas correções relativísticas no processamento do cálculo das posições. O GPS foi a primeira tecnologia a se valer da proposta de Albert Einstein para melhorar o seu desempenho.

O GPS e a Internet são as tecnologias físicas que atualmente mais expandem seu uso no planeta.

 

 

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