Definições

 

Definições (con)sagradas?

Um alerta para a necessidade de rever periodicamente as definições dos conceitos apresentadas pelos livros didáticos.

Plínio Fasolo

 

Introdução

 

Embora a escola seja um local voltado para a aprendizagem e, no pensar da maioria, alheia à produção do conhecimento, as novas tendências que consideram o conhecimento uma criação do aprendiz, tendem a repensar esta acentuada e persistente ênfase na transmissão de conhecimentos consagrados.

A repetição dos programas e dos conteúdos apresentados pelos livros didáticos acentua as características do ensino reprodutor, fazendo com que grande parte dos estudantes se comporte como simples receptora de um conhecimento básico, acabado e definitivo.

A análise que aqui será apresentada serve de argumento para aqueles que acreditam ser contributiva uma discussão contínua e crítica a respeito dos recursos, processos e estratégias utilizados pelo sistema escolar.

É um texto de um autor, por isso escrito na primeira pessoa, carregado de vivências singulares, mas aberto às contribuições críticas das tantas outras singularidades que, por ventura, se sentirem tocadas pelas provocações aqui apresentadas.

 

 

Opinião

 

De maneira geral a escola e seus métodos necessitam de contínua renovação e cada vez mais os recursos humanos e materiais, para realizar essa renovação, são mais escassos.

Mesmo em locais onde houve alguma renovação de métodos e de equipamentos, os conteúdos do ensino padecem de uma “velhice congênita”.

Como professor de Física, estou mais atento aos problemas que afetam especificamente esse ensino. Creio, no entanto, pelo contato que tenho estabelecido com docentes de outras áreas, estarmos diante de um problema generalizado.

A escola tem se mostrado conservadora desde há muito tempo. Quem analisar cada segmento da escolaridade separadamente verificará que a escola básica foi a que mais apresentou transformações em sua forma de atuar. Tornou-se mais permissiva, mais liberal e condescendente com seus alunos. A universidade, no entanto, tornou-se mais departamentalizada, mais controlada, mais cartorial e menos ousada.

Se uma análise sobre as transformações dos conteúdos do ensino for realizada, então teremos um diagnóstico uniforme, característico de fossilização.

Vou exemplificar com conteúdos da Física.

O estudo da mecânica mantém sua estratégia de separar os movimentos de suas causas. Os alunos caminham ou se deslocam em automóveis sem dar-se conta de que estão sendo impulsionados por forças de atrito e, quando a escola resolve lhes ensinar forças aceleradoras, os coloca diante de blocos (tudo em desenhos em quadros), representativos de caixas sobre pisos, sendo puxados por agentes externos fantasmas, que nem mesmo aparecem nas suas representações feitas com rabiscos de giz. Nessas situações hipotéticas, em que dificilmente um dia irão se encontrar, já que se forem trabalhar como operários de armazém provavelmente irão operar máquinas empilhadeiras, criam o conceito de que a força de atrito é quase sempre contrária ao movimento, ou seja, uma força “atrapalhadora”.

Na parte da Física dedicada ao estudo dos fenômenos térmicos, termologia, calorimetria, termodinâmica e assemelhados, parece que continuamos nos tempos do “calórico”, tal a insistência com que se valem do “princípio do equilíbrio térmico” reconhecidamente desnecessário e incomum. Até no estudo das ondas, uma classificação ultrapassada é mantida. A onda eletromagnética é apresentada como exemplo único de onda não mecânica.

São muitos os problemas que afetam os conteúdos do ensino advindos de uma falta de atualização crônica. Está na hora de as universidades mostrarem sua preocupação no sentido de oportunizar o surgimento de grupos que venham a se dedicar à reformulação e atualização dos textos que abastecem de informações e conhecimentos os conteúdos do ensino básico e também da sua própria bibliografia.

Os exemplos a seguir pertencem ao campo das ciências físicas, mas acredito que também no campo das ciências biológicas poderão ser identificadas definições de conceitos necessitando de reformulações.

Alguns exemplos de definições de conceitos que necessitam ser criticados e que poderiam experimentar reformulações:

1* -“ Massa é a quantidade de matéria de um corpo”.

- A partir do estabelecimento do Sistema Internacional de Unidades (SI) ficaram definidas sete grandezas fundamentais da Física, como mostra o quadro que aparece na página aberta pelo link:  

http://www.ipq.pt/museu/sistema/base.htm 

As demais grandezas são derivadas de relações estabelecidas entre essas fundamentais.

As unidades de medida dessas grandezas fundamentais são denominadas “unidades de base”. Se uma dessas grandezas pudesse ser expressa por alguma relação entre as demais, logicamente ela não seria uma grandeza fundamental. O número de grandezas fundamentais é o menor possível para se conseguir definir as demais, que são as derivadas.

Como mostra a relação apresentada no quadro acima, “massa” é fundamental e sua unidade de medida é o quilograma (kg). “Quantidade de matéria” também é fundamental e a sua unidade de medida é o mol (mol). Costuma-se representar massa por “m” e quantidade de matéria por “n”. Por exemplo: a relação entre a massa (m) e o volume(V) de uma amostra de matéria é o que se denomina massa específica (µ).  Ou seja: µ= m/V. A unidade de µ é kg/m³. 

Na expressão da “lei do gás ideal”     pV = nRT    temos: pressão multiplicada pelo volume, sendo igual a quantidade de matéria (n) multiplicada  por RT, onde T é a temperatura e R uma constante.

Ainda, a massa molar (M) de uma substância é a massa de um mol de partículas dessa substância. O valor pode ser obtido pela razão entre a massa de uma amostra dessa substância e a quantidade de matéria presente na amostra. Ou seja: M = m/n. A unidade de M é kg/mol.

Quando se usa a unidade de quantidade de matéria, mol, sempre deve ser especificada a natureza das entidades elementares da quantidade referida.

A grandeza fundamental “quantidade de matéria” é sempre o resultado de uma contagem de entidades elementares, supostamente iguais entre si, independentemente da massa dessas entidades. A sua unidade no SI, o mol, está definido como: “número de entidades elementares equivalente ao número de átomos presentes em uma mostra de 0,012 kg de carbono 12”.  Esse número é conhecido como “constante de Avogadro” que, com precisão 3, vale 6,02 x 10²³.

Logo, um mol de átomos são 6,02 x 10²³ átomos; um mol de moléculas são 6,02 x 10²³ moléculas; um mol de formigas são 6,02 x 10²³ formigas e um mol de estrelas são 6,02 x 10²³ estrelas.

            E “massa”? Como é definida?

            As grandezas fundamentais são compreensivelmente as que mais apresentam dificuldades para serem definidas, já que não se pode utilizar outras grandezas na construção de suas definições. A definição de massa, por exemplo, tem sido apresentada geralmente como se fosse uma grandeza derivada da relação entre força externa resultante sobre um sistema e a aceleração do centro de massa do sistema. Um recurso obviamente desonesto. Melhor será sempre criar-se uma definição operacional para elas, do tipo: “Massa é a propriedade comum a dois sistemas que se equilibram em uma balança de braços iguais e que é responsável por esse equilíbrio.”  

 

            2* - “Corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons através de um condutor”. 

            Inicialmente podemos ousar apresentando uma definição operacional de carga: “Carga é a propriedade do elétron (e do próton) responsável pela interação repulsiva que apresenta essa partícula diante de sua igual”.

Elétron não é a carga elétrica. Elétron é uma partícula que possui, entre outras, uma propriedade denominada “carga”. Próton é também partícula que, embora possuindo quase 2000 vezes mais massa do que o elétron, também possui a propriedade “carga” em quantidade equivalente, porém antagônica quanto a alguns efeitos. É comum denominar “negativa” a carga do elétron e “positiva” a carga do próton. O nêutron também é uma partícula tão massiva quanto o próton, mas não possui carga elétrica, ou seja, não possui a propriedade de repelir outro nêutron. Considera-se antagônica a carga do próton quando comparada à carga do elétron, porque, ao se juntarem, a partícula resultante passa a ter comportamento de nêutron, ou seja, não aparece a carga.

            A carga, assim como a energia, pode se propagar de duas formas: como “onda” ou como “projétil”.  Chama-se “projétil” a algo material quando em movimento. Chama-se “onda” o movimento de tudo o que não for material. Na Física clássica, ser material implica possuir massa.

            Em um condutor metálico sólido, como um fio de cobre, existem elétrons que podem viajar de átomo a átomo, de uma forma quase livre. Podem, portanto, transportar carga sob a forma de projétil, de átomo a átomo. Porém, o átomo que recebe um elétron fica momentaneamente com carga negativa que, por sua vez, força um elétron do átomo seguinte a empurrar o próximo. Esse empurrão se propaga com altíssima velocidade, quase na velocidade da luz, à semelhança do que ocorre com a queda de dominós quando em filas convenientemente preparadas. Dessa maneira, a carga negativa estará se propagando na forma de onda de choque ao longo dos átomos, enquanto os elétrons livres mudam de átomo com velocidade resultante baixíssima, da ordem de alguns cm/h.

            Pode-se obter o mesmo resultado considerando que o elétron móvel passou para o átomo seguinte “puxado” pelo átomo que momentaneamente teve carga positiva resultante. Ao mudar de átomo, o elétron deixa o seu átomo de origem com carga positiva (uma lacuna, à semelhança do espaço que se propaga em sentido contrário ao movimento dos veículos enfileirados diante de um sinal de trânsito recém aberto) e, portanto, com capacidade de puxar novo elétron.  Nessa forma de onda de lacuna, a carga positiva viaja com velocidade altíssima (também quase na velocidade da luz) ao longo do condutor e em sentido oposto ao lento deslocamento dos elétrons livres. Parece não haver diferença em se considerar a corrente elétrica como sendo a carga positiva (onda de lacuna) ou a carga negativa (onda de choque) que atravessa uma secção imaginária de um condutor em uma unidade de tempo. Por isso é conveniente mencionar que o sentido da corrente elétrica é arbitrável (e não arbitrário). O sentido do deslocamento de uma partícula não é arbitrável e não se deve confundir a partícula “elétron” com a carga negativa, ou o “próton” com a carga positiva.

  

             3* - “Calor é uma forma de energia ...”.

             Para o ensino da Física clássica, newtoniana, é suficiente considerar-se apenas duas modalidades distintas de energia: energia de movimento e energia de interação. A energia de movimento, também chamada de “cinética”, é a única forma de energia que pode pertencer, ou estar contida em uma partícula isolada. Para a sua existência basta a partícula possuir massa e velocidade. A energia de interação (ou de força) só se encontra presente em sistemas de duas ou mais partículas, onde há a possibilidade de existir força. Como estabelece a terceira lei de Newton, a força isolada é uma impossibilidade. Só existe força se dois entes materiais interagirem.

            Essas modalidades básicas ainda podem experimentar tipos particulares dessas energias, conforme existirem diferentes velocidades e diferentes forças. Por exemplo: as partículas ou corpos possuidores de velocidades lineares possuem energia de movimento de translação (cinética de translação). Os sistemas de partículas, ou corpos possuidores de velocidades angulares, possuem energia de movimento de rotação (cinética de rotação). Os sistemas nos quais existe força gravitacional possuem energia de interação gravitacional (potencial gravitacional). Caso a força interativa seja eletromagnética, então a energia será de interação eletromagnética (energia potencial eletromagnética). A energia potencial elástica presente em molas, elásticos e demais sistemas materiais quando tencionados ou pressionados por forças, é energia de interação eletromagnética.

 Os corpos não elementares são descritos como constituídos por estruturas conhecidas como átomos e moléculas, ou seja, sistemas de partículas menores que geralmente, além de possuírem movimentos, também interagem por forças de ação à distância. Ao somatório de todas as energias de movimento (cinéticas) e de interação (potenciais) dessas partículas e micro-estruturas, dá-se o nome de energia interna. Há quem chame de energia térmica a parcela da energia interna que é apenas energia de movimento dessas partículas.

A primeira lei da termodinâmica, na sua forma simbólica mais conhecida,

ðU = Q - W nos mostra haver duas formas possíveis para se fazer variar a energia interna de um sistema. Por meio de trabalho ou por meio de calor. Portanto, calor e trabalho são duas formas distintas de se produzir variação na energia de um corpo ou sistema. Não são formas de energia, uma vez que os sistemas não possuem e nem armazenam trabalho ou calor e sim armazenam as energias elementares que somam a sua energia interna. Calor é a forma de variação da energia de um sistema de muitas partículas (corpo), que se vale da diferença de temperatura existente entre corpos.

             4* - “A função do pára-raios é atrair para si as descargas elétricas”.

     Se assim fosse, pareceria lógico que ter um pára-raios sobre o telhado de uma moradia, seria algo muito assustador.

    Como funciona o mecanismo de proteção contra raios? Na realidade ele é muito simples, lógico e de fácil entendimento, especialmente por aqueles que não foram "contaminados" pelas frases estranhas que são mostradas pelos livros escolares a respeito dos pára-raios e do "poder das pontas". Inicialmente é necessário esclarecer que o pára-raios não deve "atrair" os raios. Se ele o fizer é porque está com o aterramento defeituoso. Os pára-raios servem para descarregar o excesso de cargas que as nuvens carregadas induzem sobre o terreno. Dessa forma evita que se estabeleça uma tensão elevada a ponto de desencadear uma faísca entre a nuvem e o solo. Onde houver pára-raios bem aterrados, em terrenos onde as cargas podem fluir com facilidade, como no mar (a água salgada é um meio excelente para conduzir cargas elétricas) nenhum raio irá surgir entre as nuvens e os pára-raios. Desconfie do aterramento de um pára-raios que tenha provocado alguma faísca a partir da sua ponta. Muitas vezes ocorre haver rochas enormes, no subsolo, impedindo o bom aterramento de pára-raios. As rochas são isolantes potentes. Por isso, antes da instalação do sistema de proteção contra raios em determinada área, deve ser realizada uma sondagem cuidadosa das condições do subsolo. Uma página de Internet foi escrita sobre pára-raios em barcos e ela  poderá  ajudar a esclarecer dúvidas a esse respeito também sobre os sistemas de proteção contra raios em terra firme. O endereço é: http://www.redemeta.com.br/pfasolo/navegacao/aterre_seu_barco.htm

   5* - “Refração é a mudança de direção da propagação da luz ao mudar de meio”.

  A velocidade de propagação das ondas é uma propriedade característica do meio de propagação. Por isso, normalmente, a simples mudança de meio de propagação acarreta uma mudança na velocidade das ondas. Refração é a própria mudança de meio de propagação. Se há dois meios diferentes, presume-se a existência de uma fronteira entre esses meios. Caso uma onda consiga atravessar tal fronteira, diz-se que ela experimentou uma refração. Caso ela não consiga atravessar a fronteira, permanecendo no meio de origem, diz-se que a onda experimentou uma reflexão. Ocorrendo a refração, ou seja, a mudança de meio de propagação, é comum relacionar-se a nova velocidade adquirida no novo meio, com a antiga, a que a onda possuía antes de se refratar. Essa relação recebe o nome de índice de refração do novo meio. Por exemplo: a luz propaga-se no ar a uma velocidade de quase 300 mil quilômetro por segundo. No entanto, ao passar (se refratar) para o vidro ela passa a se propagar a 200 mil quilômetros por segundo.  Assim pode-se dizer que o índice de refração do vidro é 1,5. Quando a travessia se realiza de forma que a incidência da luz sobre a fronteira se faz obliquamente, ou seja, não perpendicularmente à superfície de separação, a direção de propagação experimenta uma mudança que é conseqüência da mudança de velocidade. O “applet” que pode ser acessado no endereço

http://www.walter-fendt.de/ph11br/huygenspr_br.htm mostra claramente esse fenômeno e seu mecanismo. Se a incidência da frente de onda, ou da sua direção de propagação (raio) for normal, ou perpendicular à superfície de separação dos meios, haverá também mudança da velocidade, porém sem haver mudança na direção de propagação. Portanto, haverá a ocorrência da refração sem haver mudança de direção.

A lei de Snell :  n r,i = sen i/sen r  não é uma lei geral. Ela se verifica apenas para incidências oblíquas, ou seja, não normais. O índice de refração n r,i = V i / V r  é a  lei geral.

 6* - “Energia Potencial é a energia que um corpo possui em virtude da sua posição”.

  A única energia que “um” corpo pode possuir é a energia de movimento (cinética). O “um” da frase anterior está entre aspas para ressaltar o aspecto que normalmente está implícito na idéia de corpo como sendo uma partícula e não um sistema. Isso é reforçado pela referência da sua posição que, via de regra, corresponde a um ponto isolado. Um corpo, pensado como sistema, ocupa sempre muitas posições. Além disso, um corpo que, com a Terra, forma um sistema com energia potencial gravitacional, pode ter sua posição alterada sem alterar a energia potencial do sistema. Como já foi dito acima, quando estávamos tratando de calor, a entidade que confere energia potencial a um sistema é a força. Sem força, não há energia potencial. Por exemplo: um satélite que está em órbita circunferencial em torno da Terra, forma com ela um sistema que mantém sua energia potencial gravitacional invariante, já que o peso do satélite se mantém constante. No entanto, a posição do satélite muda constantemente. O satélite possui energia cinética, mas a energia potencial não lhe pertence. A energia potencial pertence ao sistema que o satélite forma com a Terra.

  7* - “Um ponto está em movimento circular ...”.

  Um círculo é uma figura geométrica superficial, portanto um elemento da segunda dimensão do espaço. Sua medida corresponde a um valor de área. A área de qualquer círculo é p R2. Já a circunferência possui medida linear (2 p R ). O movimento de um ponto só poderá ser um movimento de translação e, portanto, de deslocamento linear, com velocidade também linear, já que, por não ser orientável, o ponto não realiza movimento de rotação. Ao movimento de translação de um ponto, cuja trajetória seja uma circunferência, denomina-se movimento circunferencial.

O movimento de um círculo que gira em torno do seu centro é denominado movimento circular. É um movimento de rotação e por isso sua velocidade é angular. Quando um disco gira em torno de um eixo central, seus pontos constituintes da sua superfície descrevem movimentos circunferenciais enquanto ele executa o movimento circular. Rigorosamente, somente o círculo realiza movimento circular. Outras formas espaciais realizam movimento de rotação sempre que experimentarem  mudanças na orientação.

 8* - “Objetos estão em queda livre quando em movimento vertical para baixo são acelerados unicamente pelo seu peso”.

 A palavra “queda” obviamente lembra algo perdendo altura relativamente ao solo.  Usa-se também o termo “queda” com o sentido de diminuição. Por exemplo: queda da temperatura, queda da corrente elétrica. Em Física, chama-se “queda livre” o movimento de um corpo que se encontra sujeito exclusivamente à força  gravitacional externa, independentemente do valor ou da orientação da sua velocidade. A palavra “livre” aparece com a intenção de reforçar a inexistência de qualquer outra interação que não seja a gravitacional, pois, desta forma, fica preservada a possibilidade de se falar em “queda não livre” quando o corpo estiver experimentando a ação da força externa gravitacional e mais alguma força de outra origem, como a resistência do ar ou de outro meio mais denso.  O uso do termo “queda” também pode ser justificado pelo fato de a aceleração, devida à força gravitacional externa, ser convergente radialmente para um centro de massa. Como a velocidade do móvel é relativa a algum referencial, um corpo em órbita, em qualquer instante, pode estar subindo em relação a um horizonte e estar descendo em relação a outro horizonte.

Não é conveniente denominar “parabólica” à trajetória de um projétil em queda livre. A trajetória dos objetos em órbita de uma única massa geralmente é elíptica. Pode ser até circunferencial, já que a circunferência é uma elipse com os focos coincidentes, mas “parabólica” nunca será. Mesmo projéteis próximos da superfície terrestre apresentam trajetórias elípticas, com um dos  focos localizado no centro da Terra. Considerar parabólica a trajetória de um projétil em queda livre é uma criação facilitadora, com o objetivo de equacionar esses movimentos de forma simplificada. Isso corresponde a considerar-se o campo gravitacional uniforme, violando a realidade da Terra esférica. 

   9* - “Nuvem é vapor de água ...”.

  Vapor é substância no estado gasoso, geralmente em estado de moléculas individuais, separadas umas das outras por grandes distâncias relativas. No caso do vapor de água que se encontra presente no ar atmosférico, constituindo a umidade do ar, a sua presença é invisível. Para detectarmos essa presença, basta retirar uma garrafa de bebida gelada do interior da geladeira. Em seguida poderemos observar o surgimento de pequenas gotas de água aderidas à parede externa da garrafa. Essas gotas se formam pela condensação do vapor de água existente no ar. As nuvens são formadas de pequenas gotas de água que se condensaram a partir do vapor de água que estava na atmosfera. Por terem adquirido um volume suficiente para se tornarem visíveis, mas não ainda suficiente para vencerem a resistência do ar e se precipitarem, ficam em suspensão em forma de nuvem. Esse tipo de suspensão é conhecido como “colóide”. No caso é uma mistura coloidal de micelas liquidas (gotículas de água) tendo uma mistura de gases (ar) como solvente.

  10* -  “As três dimensões do espaço são largura, altura e profundidade”.

              Tanto a largura, como a altura e a profundidade são dimensões lineares, isto é, suas medidas são expressas em unidades de comprimento (m, por exemplo). A dimensão cuja medida é expressa em unidade de comprimento, independentemente da sua forma, constitui a primeira dimensão do espaço, denominada de dimensão linear. Tudo que do espaço for medido em unidade de área (m2, por exemplo) constitui a segunda dimensão, denominada de dimensão superficial. A terceira dimensão do espaço é a volumétrica, ou seja, o que for medido em unidade de volume (m3, por exemplo).

 Conclusão

  Os dez exemplos aqui apresentados constituem uma provocação aos leitores e ao mesmo tempo um esclarecimento sobre a posição do autor a respeito do conservadorismo observado no ensino da Física, amplamente estampado nos textos e programas adotados por escolas e professores, tanto do ensino médio como dos cursos universitários. Atualizações são observadas com freqüência incidindo sobre os recursos tecnológicos em uso pelos professores. Embora com menor freqüência, há alguma renovação metodológica, especialmente aparente pós difusão das propostas construtivistas introduzidas pelos novos enfoques dos cursos de pedagogia e de formação docente. No entanto, os conteúdos do ensino preservam seu formato e estrutura conceitual há décadas, parecendo confirmar o pensamento ingênuo de que as “descobertas clássicas” não evoluíram e ainda hoje são consideradas como “verdades inquestionáveis”.

Bibliografia Complementar:

ECO,Umberto; BONAZZI, Marisa, 1980 – Mentiras que parecem verdades. São Paulo: Ed. Sumus.

 POSTMAN, Neil; WEINGARTNER, Charles, 1969 - Teaching as a subversive activity. NewYork: Dell Publishing Co

 MORAES, Roque (Org.). 2000 - Construtivismo e ensino de Ciências.  Porto Alegre, RS: Edipucrs.

 SMITH, Weston; DUCAN, Ronald, 1981 – A Enciclopédia da Ignorância. Brasília, Editora Universidade de Brasília.

 INMETRO. (2003). Sistema Internacional de Unidades – SI. Rio de Janeiro: 8ª ed.

OREAR, Jay. (1997). Fundamental Physics. New York: Ed. John Wiley & Sons.

 PSSCPhysical Sciense Study Committee (1962)– Barcelona Ed. Reverté




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